Kanta-Häme

Matemaatikko rakastaa pulmia

Emeritusprofessori Tapio Keranto ehti kulkea 26 vuotta Hämeenlinnasta Ouluun junalla, ennen kuin hän jäi vuonna 2010 eläkkeelle matemaattisten aineiden didaktiikan professorin virasta.

Professorivuosiensa matkakilometrien määräksi hän summasi 900 000 kilometriä.

– Se on sama kuin matkaisi edestakaisin Kuuhun, ja vielä vähän päälle, Keranto nauraa.

Silmiin syttyy edelleen palo, kun puhutaan ottaa matematiikan opetuksen kehittämisestä. Kerannon mukaan tänä syksynä voimaan tullut uusi opetussuunnitelma on ottanut askeleita oikeaan suuntaan.

Yhtenä esimerkkinä hän mainitsee kriittisen ajattelun kehittämisen, joka on yksi tavoite opetussuunnitelmassa.

– Tätä on kuitenkin vaikea oppikirjoin toteuttaa. Opettajalta edellytetään paljon lisätyötä, jos tätä aiotaan ongelmalähtöisesti tehdä. Ongelmalähtöisestä opettamisesta on puhuttu jo 1980-luvun alusta, Keranto sanoo.

Kerannon arvion mukaan uusi opetussuunnitelma on edeltäjiään yleisluontoisempi opetettavien aiheiden suhteen, mikä myös lisää yksittäisten koulujen ja opettajien merkitystä koulutuksen sisällön muotoutumisessa.

Matematiikan taitojen opettamisen pitäisi Kerannon mukaan lähteä mahdollisimman yleisistä ja ympärillä olevista, arkiseltakin tuntuvista matemaattisista ongelmatilanteista.

Ongelmien ratkaisu on hänen mukaansa taitojen opettamisessa oleellista, ja arkipäiväisten pulmien kautta pääsisi käsiksi monimutkaiselta tuntuvaan teoriaan.

– Verrannollisuus- ja yhdenmukaisuusasiat otetaan nykyisin erillisinä, vaikka ne voitaisiin ihan hyvin yhdistää. Yhdistäminen tulisi nimenomaan käytännön tilanteista, ja olen usein puhunut tästä kontekstuaalisesta lähestymistavasta, hän sanoo.

– Ei lähdetä niin, että määritellään aluksi, mitä verrannollisuus on, vaan lähdetäänkin vaikka kauppalaskuista. Opetetaan ensin, paljonko yksikköhinta on ja sitten paljonko vaikkapa kolme kiloa maksaa, hän selventää.

Peruskoulun alaluokkien oppimateriaaleissa nämä tavoitteet ovat toistaiseksi onnistuneet hyvin, mutta vastaavankaltaista materiaalia hän toivoisi enemmän myös myöhemmille vuosikursseille.

Liian etäiseksi jäävä teoria voi lopulta tappaa motivaation sekä onnistumisen kokemukset.

– Onnistumisen kokemus ja itseluottamus ovat keskeisiä, ja ne mainitaan myös uudessa opetussuunnitelmassa.

Kerantoa kiehtoo matematiikka edelleen juuri pulmien ratkaisun vuoksi.

– On järjestelmä, joka perustuu määritelmiin ja sopimuksiin. Suurin osa matemaattisista pulmista pystytään todistamaan aukottomasti, hän sanoo.

Keranto myös toivoo, että abstrakti matematiikka säilyttäisi perustutkimusresurssinsa mahdollisimman hyvin nyt, kun yliopistojen rahoitusta supistetaan. ”Kuristusta” on hänen mukaansa tehty jo 1990-luvun lamasta lähtien.

– Täytyyhän Suomessa olla sellaisia henkilöitä, jotka pitävät yllä matemaattista perinnettä ja perustutkimusta. Esimerkiksi ei olisi ikinä olisi voinut uskoa, että abstraktia lukuteoriaa voisi hyödyntää nykyaikaisissa salausmenetelmissä.

Keranto ehdottaakin, että Suomeen perustettaisiin tiede- ja teknologiaministeriö ohjaamaan yliopistojen ja tutkimuksen resursseja. HäSa